Wenn Gleichungen so umgeformt werden, dass sich die Lösungsmenge ändert, spricht man von äquivalenten (gleichwertigen) Umformungen.

Folgende Umformungen sind möglich:
Auf Seiten der Gleichung wird der selbe Wert addiert.
Auf beiden Seiten der Gleichung wird der Wert subtrahiert.
Auf beiden Seiten der Gleichung wird mit dem selben Wert .
Auf beiden Seiten der wird durch den selben Wert dividiert.

Es wird zum Umformen der Gleichung jeweils die operation angewendet.
Wird in der Gleichung , so muss man subtrahieren.
Wird in der Gleichung subtrahiert, so muss man .
Wird in der Gleichung , so muss man dividieren.
Wird in der Gleichung dividiert, so muss man .

Kommen in der Gleichung mehrere Rechenoperationen vor, so ist die schwächer bindende Operation aufzulösen.